Commençons par porter à ébullition une grande casserole d'eau bien salée - c'est important pour des pâtes savoureuses!
Pendant ce temps, préparons nos ingrédients: coupez le poulet en cubes réguliers et le brocoli en petits bouquets de taille égale. Émincez finement l'oignon et écrasez l'ail.
Dans votre grande poêle, faites chauffer l'huile d'olive et faites-y revenir les morceaux de poulet jusqu'à ce qu'ils soient bien dorés. Salez, poivrez et réservez-les sur une assiette.
Dans la même poêle, avec tous ces bons sucs de cuisson, faites fondre le beurre. Ajoutez l'oignon et l'ail, et laissez-les devenir tendres et translucides pendant 2-3 minutes.
Pendant ce temps, plongez vos farfalles dans l'eau bouillante. Trois minutes avant la fin de leur cuisson, ajoutez les bouquets de brocoli - ils garderont ainsi un peu de croquant.
Retournons à notre sauce: ajoutez la farine dans la poêle et cuisez-la une minute en remuant constamment avec votre cuillère en bois - c'est la base de notre sauce crémeuse.
Versez progressivement le lait chaud en fouettant énergiquement pour éviter les grumeaux. Ajoutez la moutarde et une pincée de muscade qui va subtilement parfumer la sauce.
Laissez la sauce épaissir doucement à feu doux, puis incorporez le cheddar râpé en remuant jusqu'à ce qu'il soit complètement fondu et que la sauce soit bien lisse.
Vos pâtes et brocolis sont cuits? Égouttez-les en prenant soin de réserver une tasse d'eau de cuisson.
Ajoutez les farfalles, le brocoli et le poulet dans votre sauce onctueuse. Mélangez délicatement, en ajoutant un peu d'eau de cuisson si nécessaire pour obtenir la consistance parfaite.